توپولوژی نقطه‌مجموعه‌ای خط حقیقی (چگالی، همبندی، مجموعهٔ کانتور)

فشردگی، همبندی، کامل‌بودن و چگالی چهار ویژگی سراسری مستقل از یکدیگر برای زیرمجموعه‌های $\mathbb{R}^{n}$ هستند — تنها استلزامی که کنکور می‌تواند بر آن تکیه کند این است: همبند با بیش از یک نقطه $\Rightarrow$ بدون نقطهٔ منزوی $\Rightarrow$ ناشمارا.