توپولوژی خط حقیقی: بستار، چگالی و همبندی

Point-Set Topology of the Real Line (Closure, Density, Connectedness)

توپولوژی مجموعه‌نقطه‌ای خط حقیقی (بستار، چگالی، همبندی)

توپولوژی کنکور ارشد ریاضی

اهمیت

۰/۵

کارت‌ها · 1

توپولوژی نقطه‌مجموعه‌ای خط حقیقی (چگالی، همبندی، مجموعهٔ کانتور)

فشردگی، همبندی، کامل‌بودن و چگالی چهار ویژگی سراسری مستقل از یکدیگر برای زیرمجموعه‌های R^n هستند — تنها استلزامی که کنکور می‌تواند بر آن تکیه کند این است: همبند با بیش از یک نقطه ⇒ بدون نقطهٔ منزوی ⇒ ناشمارا.

connectednessperfect-setcantor-setdensity

سوالات · 4

توپولوژیمتوسطتوپولوژی خط حقیقی: بستار، چگالی و همبندیکنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۴ — سؤال ۷۱

فرض کنید E زیرمجموعه ناتهی از فضای متریک اقلیدسی R باشد. کدام گزینه درست است؟

توپولوژیمتوسطتوپولوژی خط حقیقی: بستار، چگالی و همبندیکنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳ — سؤال ۶۷

فرض کنید A زیرمجموعه فضای متریک X باشد، کدام مورد درست است؟

توپولوژیمتوسطتوپولوژی خط حقیقی: بستار، چگالی و همبندیکنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۱ — سؤال ۷۷

اگر K زیرمجموعه‌ای شمارا در صفحهٔ R^۲ باشد و R را با R× ۰ یکی بگیریم، کدام گزینه درست است؟

توپولوژیمتوسطتوپولوژی خط حقیقی: بستار، چگالی و همبندیکنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۰ — سؤال ۸۲

در فضای اقلیدسی R^n کدام گزینه درست است؟ (منظور از کامل Perfect است.)