سوال ۱۱۲ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۱

ریاضیات گسستهمتوسطنظریهٔ مجموعه‌ها و عدد اصلی

اهمیت

۰/۵

فرض کنیم $S_۲ = P(P(\mathbb{N}))$ ، $S_۱ = P(\mathbb{N})$ ، $S_۰ = \mathbb{N}$ و ... $= P(X)$ . ( $P(X)$ مجموعهٔ توانی $X$ است.) همچنین فرض کنید می‌دانیم که $S_n$ ‌ها همگی مجموعه هستند. برای اثبات این مطلب که مجموعه‌ای که $X = \bigcup_{n \in \mathbb{N}} S_n$ یک مجموعه است از کدام اصول استفاده می‌شود؟

#set-theory#zf-replacement#axiom-of-union#power-set#zf#axiomatic-set-theory#discrete-math