a و b دو رقم متمایز هستند بهطوری که برای هر n ∈ N ، مضربی طبیعی از n با ارقام a و b وجود دارد. a و b بهترتیب کدام است؟

سوال ۱۳۲ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۳۹۷

اهمیت

۰/۵

$a$ و $b$ دو رقم متمایز هستند به‌طوری که برای هر $n \in \mathbb{N}$ ، مضربی طبیعی از $n$ با ارقام $a$ و $b$ وجود دارد. $a$ و $b$ به‌ترتیب کدام است؟

#number-theory#divisibility#pigeonhole-principle#digit-restriction#repunit#modular-arithmetic