سوال ۸۹ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۴

سیستم‌های کنترل خطیمتوسطمکان هندسی ریشه‌ها

اهمیت

۰/۵

سیستم حلقه‌باز زیر با پارامتر نامعلوم a را در نظر بگیرید:

$L(s)=\frac{s-۱۰}{(s^{۲}-۴)(s^{۲}+۱)(s+۳)(s+a)}$

نمودار مکان ریشه را برای این سیستم رسم و مشاهده کرده‌ایم به‌ازای مقدار بهره $K_{۰}$ قطب‌های حلقه بسته در مکان‌های تقریبی زیر قرار گرفته‌اند. مقدار تقریبی پارامتر a، کدام است؟

$p_{۱}$	$p_{۲}$	$p_{۳}$	$p_{۴}$	$p_{۵}$	$p_{۶}$
۷/۱	۵/۱+۷/۶j	۵/۱−۷/۶j	−۶/۶+۱۰/۲j	−۶/۶−۱۰/۲j	−۱۴

#root-locus#closed-loop-poles#sum-of-poles#characteristic-equation#asymptote-centroid

نامتغیّری که مسئله را در یک لحظه حل می‌کند