سوال ۲۹ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۵

اگر $J_0(x) = ۱ - \left(\frac{x}{۲}\right)^{۲} + \frac{۱}{۴}\left(\frac{x}{۲}\right)^{۴} - \frac{۱}{۳۶}\left(\frac{x}{۲}\right)^{۶} + \cdots$ و $y_۲(x) = J_0(x)V(x)$ دو جواب مستقل خطی از معادله دیفرانسیل بسل $xy'' + y' + xy = 0$ باشند به‌طوری‌که $V(x) = \ln x + \sum_{i=۰}^{\infty} a_i x^{i}$، آنگاه مقدار $\dfrac{a_۲}{a_۴}$ کدام است؟