سوال ۵۴ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۰

در مدار زیر با فرض اینکه مدار در حالت دائمی سینوسی باشد، جریان $\mathbf{I}$ کدام است؟

مدار (حوزهٔ فازور)، سه گره به‌اضافهٔ گره مرجع (پایین):

• منبع جریان مستقل $۵\angle ۰$ (جهت فلش به سمت بالا) بین گره چپ $L$ و گره بالایی $A$ قرار دارد.
• از گره بالایی $A$ یک مقاومت $۱\,\Omega$ سری با خازن $-j۳\,\Omega$ به گره میانی $M$ می‌رسد.
• یک مقاومت $۱\,\Omega$ گره چپ $L$ را به گره میانی $M$ وصل می‌کند و جریان $\mathbf{I}$ در آن از $L$ به سمت $M$ (چپ به راست) می‌گذرد.
• منبع جریان وابستهٔ $jV_x$ (جهت فلش به سمت پایین) بین گره چپ $L$ و گره پایین (مرجع) قرار دارد.
• سلف $j۲\,\Omega$ بین $M$ و گره پایین قرار دارد.
• خازن $-j\,\Omega$ بین $M$ و گره پایین قرار دارد و $V_x$ ولتاژ دو سر آن است (علامت $+$ در $M$ و $-$ در گره پایین).