سوال ۵۳ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۰

در مدار زیر خازن‌ها در زمان $t=-\infty$ بی‌بار و دیود $D$ ایدئال و کلید باز است. در لحظهٔ $t=۲\text{s}$ کلید را می‌بندیم، ولتاژ دو سر خازن ۱ فارادی پس از زمان بی‌نهایت (یعنی $V_2$)، چند ولت خواهد بود؟

مدار: منبع جریان $u(-t)$ (جهت پیکان رو به بالا) با سلف $۲\text{H}$ موازی است. از گرهٔ بالای سلف، دیود ایدئال $D$ به گرهٔ بالای خازن $\tfrac{۱}{۲}\text{F}$ وصل می‌شود؛ پیکان دیود رو به چپ است، یعنی آند در سمت خازن و کاتد در سمت سلف قرار دارد. ولتاژ $V_1$ خازن $\tfrac{۱}{۲}\text{F}$ با علامت $-$ در صفحهٔ بالا و $+$ در صفحهٔ پایین مشخص شده است. از گرهٔ بالای این خازن، مقاومت $۱\Omega$ سری با کلید (که در $t=۲\text{s}$ بسته می‌شود) به صفحهٔ بالای خازن $۱\text{F}$ می‌رسد که ولتاژ آن $V_2$ نیز با $-$ در بالا و $+$ در پایین مشخص شده است. همهٔ عناصر گرهٔ پایینی مشترک دارند.