سوال ۱۱۳ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۴

مطابق شکل زیر، دو حلقهٔ هادی مربع‌شکل به‌صورت هم‌مرکز در صفحهٔ $xoy$ قرار دارند. طول ضلع حلقهٔ کوچک‌تر ۱m و حلقهٔ بزرگ‌تر ۲m است. مربع بزرگ‌تر اضلاعش موازی محورهای $x$ و $y$ است و جریان ۱ آمپر در آن در جهت پادساعتگرد جاری است (ضلع پایین در جهت $+x$، ضلع راست در جهت $+y$، ضلع بالا در جهت $-x$، ضلع چپ در جهت $-y$). مربع کوچک‌تر ۴۵ درجه چرخیده است (به شکل لوزی، با رئوس روی محورهای $x$ و $y$) و جریان ۲ آمپر در آن در جهت ساعتگرد جاری است (رأس چپ $\to$ رأس بالا $\to$ رأس راست $\to$ رأس پایین $\to$ رأس چپ). اگر از حلقه کوچک‌تر، جریان ۲ آمپر و از حلقه بزرگ‌تر، جریان یک آمپر عبور کند، چگالی شار مغناطیسی $\vec{B}$ در مرکز حلقه‌ها، برحسب $\frac{\mu_0}{\pi}\vec{a}_z$ چقدر است؟