سوال ۵۶ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۵

برپایی مسئله. با $V_{in}=10\text{ V}$ (ورودی DC مثبت) و خروجی مدارباز، فرض می‌کنیم هر دو دیود خاموش (OFF) هستند و درستی فرض را در پایان بررسی می‌کنیم. در این حالت تنها مسیر هدایت عبارت است از $V_{in}\to R \to \text{node} \to R \to$ زمین؛ یعنی دو مقاومت مساوی یک مقسّم ولتاژ می‌سازند.

مقسّم ولتاژ. $V_{node}=V_{in}\cdot\frac{R}{R+R}=10\cdot\frac{1}{2}=5\text{ V}.$ چون خروجی از این گره گرفته می‌شود (هیچ جریان باری کشیده نمی‌شود)، داریم $V_{out}=V_{node}=5\text{ V}$.

بررسی $D_1$. شاخهٔ $D_1$ تنها زمانی هدایت می‌کند که ولتاژ گره از مجموع باتری و افت ولتاژ روشن‌شدن بیشتر شود: $V_{node}>4.3+0.7=5.0\text{ V}.$ در اینجا $V_{node}=5.0\text{ V}$ دقیقاً برابر است — درست روی آستانه — بنابراین $D_1$ هیچ جریانی نمی‌کشد و عمل کلمپ (محدودسازی) انجام نمی‌دهد. پس فرض خاموش‌بودن $D_1$ برقرار است.

بررسی $D_2$. برای ورودی مثبت، $D_2$ در بایاس معکوس قرار دارد (تنها می‌تواند در نوسان‌های منفی خروجی هدایت کند)، بنابراین جریانی نمی‌کشد و بر گره اثری ندارد. پس فرض خاموش‌بودن $D_2$ برقرار است.

نتیجه. $\boxed{V_{out}=5\text{ V}}$ این با گزینهٔ ۳ مطابقت دارد.

نکتهٔ کنکوری: باتری ۴٫۳ ولت عمداً چنان انتخاب شده است که آستانهٔ محدودساز یعنی $4.3+0.7=5\text{ V}$ دقیقاً با مقداری که مقسّم $R$–$R$ تولید می‌کند برابر شود. خروجی درست روی نقطهٔ کلمپ می‌نشیند، پس هرگز لازم نیست جریان کلمپ‌شده را حساب کنید — فقط مقسّم ولتاژ پاسخ را می‌دهد.