مقدار ∫_۰^(∞)frac x^n n^x dx بهازای عدد طبیعی n ≥ ۲ ، کدام است؟

سوال ۲۹ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۴

اهمیت

۰/۵

مقدار $\displaystyle\int_{۰}^{\infty}\frac{x^{n}}{n^{x}}\,dx$ به‌ازای عدد طبیعی $n \ge ۲$ ، کدام است؟

#improper-integral#gamma-function#laplace-transform#exponential-decay#integration-by-parts