فرض کنید y_۱(x) = ∑_(n=۰)^(∞) c_n x^n و y_۲(x) = k y_۱(x)ln x + x^۴∑_(n=۰)^(∞) a_n x^n ، جوابهای مستقل خطی معادله دیفرانسیل xy'' - Ay' + xy = ۰ باشد. مقدار A کدام است؟

سوال ۳۰ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۴

معادلات دیفرانسیلمتوسطحل معادلات به روش سری

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $y_۱(x) = \sum_{n=۰}^{\infty} c_n x^n$ و $y_۲(x) = k\,y_۱(x)\ln x + x^{۴}\sum_{n=۰}^{\infty} a_n x^n$ ، جواب‌های مستقل خطی معادله دیفرانسیل $xy'' - Ay' + xy = ۰$ باشد. مقدار $A$ کدام است؟

#frobenius-method#series-solution#indicial-equation#regular-singular-point#logarithmic-second-solution

گام ۱ — خواندن نماهای فروبنیوس از روی دو جواب داده‌شده