سوال ۳۱ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۴

فرض کنید سری فوریه تابع $y = f(x)$ در فاصلهٔ $[-\pi\,,\ \pi]$ به‌صورت $\displaystyle \frac{۱}{۲}a_{۰} + \sum_{n=۱}^{\infty}\bigl(a_{n}\cos(nx) + b_{n}\sin(nx)\bigr)$ باشد. اگر $f$ و $f'$ پیوسته و $f(\pi) = f(-\pi)$، آنگاه ضریب فوریه سینوسی تابع $y = f'(x)$ در بازهٔ $[۰\,,\ \pi]$، کدام است؟