فرض کنید f و f' توابع تکهای پیوسته بر روی [-L, L] باشند، حاصل lim_(n→+∞)∫_(-L)^L f(x)cos((nπ x)/L)dx, ninN کدام است؟

مقدار حد وجود ندارد.

سوال ۳۶ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۰

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $f$ و $f'$ توابع تکه‌ای پیوسته بر روی $[-L, L]$ باشند، حاصل

\lim_{n\to+\infty}\int_{-L}^{L} f(x)\cos\left(\frac{n\pi x}{L}\right)dx,\qquad n\in\mathbb{N}

کدام است؟

#fourier-series#riemann-lebesgue-lemma#fourier-coefficients#piecewise-continuous#limit-of-integral#bessel-inequality