سوال ۷۳ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۵

آرایش مسئله. دو ماشین DC یکسان روی یک محور مشترک قرار دارند (سرعت یکسان $\omega$). ماشین ۱ یک موتور شنت و ماشین ۲ یک ژنراتور با تحریک مستقل است. هر دو تحریک از یک منبع نامی یکسان تغذیه می‌شوند، بنابراین — چون ماشین‌ها یکسان‌اند — دارای شار یکسان و در نتیجه ثابت نیروی محرکهٔ برگشتی یکسان $K\Phi$ هستند. تمام محاسبات را در واحد پریونیت انجام می‌دهیم ($V=1$، $R_a=0.02$، جریان نامی آرمیچر $I=1$).

سمت موتور — یافتن نیروی محرکهٔ مشترک. با اعمال ولتاژ نامی به موتور و کشیده‌شدن جریان نامی آرمیچر:

$E_m = V - I\,R_a = 1 - (1)(0.02) = 0.98\ \text{pu}.$

کوپلاژ دو نیروی محرکه را به هم پیوند می‌دهد. هر دو ماشین با سرعت یکسان کار می‌کنند و $K\Phi$ یکسانی دارند، بنابراین

$E_g = K\Phi\,\omega = E_m = 0.98\ \text{pu}.$

سمت ژنراتور — مقاومت بار. ژنراتور جریان نامی $I=1$ را از میان مقاومت آرمیچر خود و بار خارجی $R_L$ که به‌صورت سری قرار دارند عبور می‌دهد:

$E_g = I\,(R_a + R_L) \;\Rightarrow\; 0.98 = 1\cdot(0.02 + R_L).$

$R_L = 0.98 - 0.02 = 0.96\ \text{pu}.$

به‌طور معادل، ولتاژ پایانهٔ ژنراتور برابر است با $V_g = E_g - I R_a = 0.98 - 0.02 = 0.96$ پریونیت، و $R_L = V_g/I = 0.96$ پریونیت.

این با گزینهٔ ۳ مطابقت دارد.

نکتهٔ کنکوری: ماشین‌های یکسان و هم‌محور که از یک منبع تحریک مشترک تغذیه می‌شوند، هم $\omega$ و هم $K\Phi$ را به اشتراک می‌گذارند، پس نیروهای محرکهٔ تولیدی‌شان برابرند. افت ولتاژ آرمیچر موتور از $V$ کم می‌شود تا $E$ به دست آید؛ افت ولتاژ ژنراتور دوباره از همان $E$ کم می‌شود تا ولتاژ پایانه (بار) به دست آید — دو افت $I R_a$ شما را از $1$ به $1-2(0.02)=0.96$ می‌رساند.