فرض کنید متغیر تصادفی X ، دارای تابع چگالی احتمال بهصورت زیر باشد: f(x)= e^(-x),, x ≥ ۰ ; ۰,, در غیر اینصورت امید ریاضی تابع g(X)=۲/۳e^(۲/۳x) ، کدام است؟

سوال ۳۸ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۴

اهمیت

۰/۵

فرض کنید متغیر تصادفی $X$ ، دارای تابع چگالی احتمال به‌صورت زیر باشد:

$f(x)=\begin{cases} e^{-x}, & x \ge ۰ \\ ۰, & \text{در غیر این‌صورت} \end{cases}$

امید ریاضی تابع $g(X)=\dfrac{۲}{۳}e^{\frac{۲}{۳}x}$ ، کدام است؟

#exponential-distribution#expectation#law-of-the-unconscious-statistician#moment-generating-function#improper-integral