تابع چگالی مشترک دو متغیر تصادفی X و Y بهصورت زیر است. اگر Z = XY باشد، P[Z > ۱/۲] کدام است؟ f_XY(x,y) = x+y, ۰ ≤ x ≤ ۱ , ۰ ≤ y ≤ ۱ ; ۰, سایر

سوال ۴۴ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۰

اهمیت

۰/۵

تابع چگالی مشترک دو متغیر تصادفی $X$ و $Y$ به‌صورت زیر است. اگر $Z = XY$ باشد، $P\left[Z > \tfrac{۱}{۲}\right]$ کدام است؟

f_{XY}(x,y) = \begin{cases} x+y & ۰ \le x \le ۱ \;,\; ۰ \le y \le ۱ \\ ۰ & \text{سایر} \end{cases}

#joint-density#double-integral#product-of-random-variables#region-of-integration#function-of-random-variables