سوال ۱۱۱ کنکور ارشد مهندسی برق ۱۴۰۰

سیگنال‌ها و سیستم‌هامتوسطتحلیل فوریهٔ زمان‌گسسته

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $x(n)$ یک سیگنال پریودیک با پریود $N=۸$ باشد. اگر ضرایب سری فوریهٔ سیگنال $x(n)$ را با $a_k$ نمایش دهیم و بدانیم $a_k=a_{k+۲}$ و $a_۰+a_۱=\frac{۱}{۴}$ و $x(n+۴)=-x(n)$ است، در این‌صورت، مقدار $\displaystyle\sum_{n=۰}^{۷}۲^{x(n)}$ کدام است؟

#dtfs#fourier-series#periodic-discrete-signal#half-wave-symmetry#harmonic-symmetry#geometric-series