فرض کنید C^()=C- ∘ گروه ضربی میدان اعداد مختلط باشد و HleC^() یک زیرگروه آن باشد. دراینصورت کدام گزینه، یک شرط لازم و کافی برای متناهی بودن اندیس H در C^() است؟

سوال ۱۰۰ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۱

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $\mathbb{C}^{*}=\mathbb{C}-\{\circ\}$ گروه ضربی میدان اعداد مختلط باشد و $H\le\mathbb{C}^{*}$ یک زیرگروه آن باشد. دراین‌صورت کدام گزینه، یک شرط لازم و کافی برای متناهی بودن اندیس $H$ در $\mathbb{C}^{*}$ است؟

#index-of-subgroup#divisible-group#multiplicative-group-of-c#quotient-group#lagrange-theorem

واقعیت تعیین‌کننده: C∗\mathbb{C}^{*}C∗ گروهی بخش‌پذیر است

واقعیت تعیین‌کننده: $\mathbb{C}^{*}$ گروهی بخش‌پذیر است