فرض کنید G یک گروه از مرتبهٔ ۱۰۰ باشد، بهطوریکه دارای یک زیرگروه مانند H از مرتبهٔ ۲۵ است. اگر a ∈ G عضوی از مرتبهٔ ۵ باشد، آنگاه کدام گزینه درست است؟

سوال ۹۹ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۱

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $G$ یک گروه از مرتبهٔ ۱۰۰ باشد، به‌طوری‌که دارای یک زیرگروه مانند $H$ از مرتبهٔ ۲۵ است. اگر $a \in G$ عضوی از مرتبهٔ ۵ باشد، آنگاه کدام گزینه درست است؟

#sylow-theorems#p-group#normal-subgroup#element-order#product-of-subgroups