KonkurStudy
ریاضی
ریاضی · کد 1208

سوالات کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۱

سوالات کنکور کارشناسی ارشد ریاضی سال ۱۴۰۱ (1401) با پاسخ تشریحی — 150 سؤال، هر کدام با تصویر اسکن‌شدهٔ اصل سؤال و حل کامل و گام‌به‌گام که با کلید رسمی سازمان سنجش راستی‌آزمایی شده است. هر سؤال را در ادامه باز کنید یا دفترچهٔ سوالات را همراه با پاسخنامه دانلود کنید.

آسانمتوسطسخت

زبان عمومی و تخصصی

English (General & Specialized)30/30 · سوال 1–30
123456789101112131415161718192021222324252627282930
فهرست 30 سؤال این بخش
  1. ۱.The rising death toll is ---------- largely to the growing number of elderly people, who are especially vulnerable to…
  2. ۲.The couple were finally ---------- by the landlord after not paying their rent for six months.
  3. ۳.We have a ---------- clientele in our language program, with students from Asia, Europe and South America.
  4. ۴.But the possibility of these adversaries acting like friends, despite their long-standing ---------- and mutual…
  5. ۵.Debating that aliens exist cannot be deemed an ---------- truth as we have yet to see proof of their existence.
  6. ۶.The girls wanted to set the table, but they were more of a ---------- than a help.
  7. ۷.The government is to consult the attorney general on whether the enacting of such a law would be in ---------- of the…
  8. ۸.Someone once joked that man blames most accidents on ----------, but feels a more personal responsibility when he makes…
  9. ۹.The trial collapsed when it became clear that the main witness for the prosecution was not ----------.
  10. ۱۰.The rising number of minority inmates in prison only goes to ---------- the stereotype that members of minority groups…
  11. ۱۱.PART B: Cloze Passage — Read the following passage and decide which choice (1), (2), (3), or (4) best fits each space.…
  12. ۱۲.بخش ب: متن جاخالی (Cloze) — متن را بخوانید و گزینه‌ای را که بهترین گزینه برای جای خالی است انتخاب کنید. Fuel cell…
  13. ۱۳.Cloze Passage — Read the following passage and decide which choice (1), (2), (3), or (4) best fits each space. Fuel…
  14. ۱۴.بخش ب: متن جاخالی (Cloze) — متن زیر را بخوانید و بهترین گزینه را برای هر جای خالی انتخاب کنید. Fuel cell electric…
  15. ۱۵.متن کلوز (بخش B). متن زیر را بخوانید و مناسب‌ترین گزینه را برای جای خالی انتخاب کنید. Fuel cell electric vehicles emit…
  16. ۱۶.متن (بخشی از Passage 1 — درون‌یابی و اسپلاین‌ها): "The theory of interpolation has been enriched recently by what is…
  17. ۱۷.PASSAGE 1 (excerpt): "Another problem closely related to interpolation arises when the function values of φ at the net…
  18. ۱۸.PASSAGE 1 (first paragraph): "The interpolation problem for a function of a continuous argument, given discrete data…
  19. ۱۹.بخش C: درک مطلب — متن ۱ (گزیده) "The interpolation problem for a function of a continuous argument, given discrete…
  20. ۲۰.متن را بخوانید و جمله را کامل کنید. PASSAGE (excerpt): "The theory of interpolation has been enriched recently by what…
  21. ۲۱.PASSAGE 2 (excerpt): "Geometric-modeling methods are a synthesis of techniques from many fields: analytic and…
  22. ۲۲.PASSAGE 2 (excerpt): "Geometric-modeling methods are a synthesis of techniques from many fields: analytic and…
  23. ۲۳.PASSAGE 2 (excerpt, second paragraph): "Where we were once satisfied with two-dimensional representations of physical…
  24. ۲۴.متن را بخوانید و به پرسش پاسخ دهید. PASSAGE 2 (excerpt): Geometric-modeling methods are a synthesis of techniques from…
  25. ۲۵.PASSAGE 2 (excerpt): Geometric-modeling methods are a synthesis of techniques from many fields: analytic and…
  26. ۲۶.PASSAGE 3 (excerpt): "If one has several vectors in C^n or several matrices in M_n , what might it mean to say that…
  27. ۲۷.Passage 3 (excerpt): If one has several vectors in C^n or several matrices in M_n , what might it mean to say that some…
  28. ۲۸.PASSAGE 3 (last paragraph): "One way to answer these questions is to study norms, or measures of size, of matrices and…
  29. ۲۹.PASSAGE 3 (excerpt): "One way to answer these questions is to study norms, or measures of size, of matrices and…
  30. ۳۰.PASSAGE 3 (final paragraph): "One way to answer these questions is to study norms, or measures of size, of matrices and…

دروس پایه

Basic Courses40/40 · سوال 31–70
31323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970
فهرست 40 سؤال این بخش
  1. ۳۱.دامنهٔ تابع f(x)=logdfrac ۲-x x-sqrt x^۲-۲x+۲ ، کدام است؟
  2. ۳۲.مساحت رویهٔ دوار حاصل از دوران منحنی y = ۲sin^۳ t و x = ۲cos^۳ t ، حول محور x ها، کدام است؟
  3. ۳۳.مساحت کل ناحیهٔ بستهٔ درون منحنی قطبی r=cos ۲θ ، کدام است؟
  4. ۳۴.حجم جسم حاصل از دوران ناحیهٔ محصور به محور y ها و یک طاق از منحنی x=۱-cos t و y=t-sin t ، حول محور y ها، کدام است؟
  5. ۳۵.در کدام بازه سری ∑_(n=2)^(∞) ((2x-1)^n)/(3^n ln n) ، همگرای مطلق است؟
  6. ۳۶.اگر a = lim_(x→ ۰) dfrac (e^۲x-۱-۲x)ln(۱-x^۳) (۱-cos ۳x)^n ، باشد، مقدار a/n کدام است؟
  7. ۳۷.فرض کنید f(x,y)= dfrac ۲xy(x^۲-y^۲) x^۲+y^۲ , (x,y)≠(۰,۰) 4pt] ۰, (x,y)=(۰,۰) ، مقدار f_yx(۰,۰) کدام است؟
  8. ۳۸.مقدار مشتق سویی مرتبۀ دوم تابع f(x,y)=x^۲e^((xy)) ، در نقطۀ (۱,۰) در سویی که با جهت مثبت محور x ها زاویۀ ۴۵ درجه…
  9. ۳۹.فرض کنید A=∫ ∫_(R^۲)frac dxdy (x^۲+y^۲+۱)^k ، به‌ازای کوچک‌ترین مقدار صحیح ممکن برای k همگرا باشد، مقدار A کدام است؟ (…
  10. ۴۰.فرض کنید S سطح واقع بر کرهٔ x^2+y^2+(z-2)^2=8 باشد که در بالای صفحهٔ xy قرار گرفته است. اگر میدان نیروی…
  11. ۴۱.به‌ازای کدام مقدار مثبت a ، شعاع همگرایی پاسخ سری معادلهٔ دیفرانسیل (x^2+a^2)y'' + 2xy' + 4x^2y = 0 در اطراف نقطه x =…
  12. ۴۲.جواب عمومی معادلهٔ دیفرانسیل (x-y)^2y' = 4 کدام است؟
  13. ۴۳.جواب معادلهٔ انتگرال y' - 3y - 2∫_0^x y(t) dt = u_2(x) ، با شرط اولیه y(0)=0 ، کدام است؟ ( u تابع پله است.)
  14. ۴۴.لاپلاس وارون تابع F(s)=dfrac ۱ ۲^s√(۲s+۱) برای t>ln ۲ کدام گزینه است؟ (راهنمایی: Γ(x) تابع گاما است و Γ(۱/۲)=√(π) )
  15. ۴۵.جوابی از معادلهٔ دیفرانسیل xy'' + y' = 4xln x که منحنی آن از نقطه (۱,۱) عبور کرده و در نقطه x=۰ مقدار مشتق تابع محدود…
  16. ۴۶.برای دنبالهٔ a_n از اعداد حقیقی، کدام‌یک از گزاره‌های زیر با هم معادل (هم‌ارز) هستند؟ (اندیس‌ها مقید به اعداد طبیعی و ε…
  17. ۴۷.فرض کنید f : X → Y تابعی مفروض باشد. رابطهٔ هم‌ارزی R را در X به‌صورت زیر تعریف می‌کنیم: xRx' یعنی f(x) = f(x') .…
  18. ۴۸.فرض کنید A_k= xinR: -1≤ [kx]≤ k ، A=bigcap_(k=1)^(∞)A_k و B=bigcup_(k=1)^(∞)A_k . [.] نماد جزء صحیح است و R مجموعهٔ…
  19. ۴۹.اگر A= A_α _(α∈ I) خانواده‌ای از مجموعه‌ها باشد، تعریف می‌کنیم bigcup A=bigcup_(α∈ I)A_α . کدام‌یک از گزاره‌های زیر…
  20. ۵۰.تابع انتخاب برای مجموعهٔ X تابعی مانند F:(p(X)- φ ) → X است به‌طوری که برای هر φ ≠ A ⊆ X ، F(A) ∈ A . گزاره‌های زیر را…
  21. ۵۱.فرض کنیم W_۱ و W_۲ زیرفضاهایی از R^۳ هستند که به‌صورت زیر تعریف می‌شوند. W_۱= (a,b,c) a=b=c W_۲= (a,b,c) a+b+c=۰ در…
  22. ۵۲.کدام‌یک از موارد زیر به‌ازای هر ماتریس A ∈ M_2(R) برقرار است؟
  23. ۵۳.در فضای برداری ماتریس‌های ۲ × ۳ ، بعد زیرفضای W تولید شده توسط ماتریس‌های A = ۱, ۲, ۳ ; ۴, ۰, ۵ , B = ۲, ۴, ۷ ; ۱۰, ۱…
  24. ۵۴.فرض کنید P_۲[x] فضای برداری متشکل از همه چندجمله‌ای‌های از درجه حداکثر ۲ با ضرایب حقیقی باشد. اگر T : P_۲[x] → P_۲[x]…
  25. ۵۵.فرض کنید α=(a,b,c)inR^3 بردار ثابت ناصفری باشد و تبدیل خطی T:R^3toR^3 را به‌صورت T(v)=α× v تعریف می‌کنیم (در اینجا α× v…
  26. ۵۶.مجموعهٔ x : x>۰ , ∑_(n=۱)^(∞)frac x^nn! n^n <∞ کدام است؟
  27. ۵۷.فرض کنید تابع حقیقی مقدار f بر [0,1] پیوسته و بر (0,1) مشتق‌پذیر باشد. به‌علاوه f(0)=0 و به‌ازای هر x ∈ (0,1) ، 0 ≤…
  28. ۵۸.فرض کنید تابع f:(0 ,∞)→(0 ,∞) پیوسته باشد و برای هر عدد طبیعی n مجموعهٔ x: f(x)>1/n کراندار باشد. کدام گزینه درست است؟
  29. ۵۹.فرض کنید تابع f:RtoR دارای خاصیت زیر باشد: به‌ازای هر ε>۰ تابعی یکنواخت پیوسته بر R مانند g وجود دارد به‌طوری که برای…
  30. ۶۰.فرض کنید f:[0,1]→[0,1] تابعی پیوسته غیرثابت باشد و E= x∈[0,1]:f(x)=x . کدام گزینه <u>نادرست</u> است؟
  31. ۶۱.در یک دستگاه ممیز شناور برای نمایش اعداد حقیقی در مبنای ۲ با ۳ رقم مانتیس و روش گرد کردن، فاصله بین عدد ۸ و نزدیک‌ترین…
  32. ۶۲.فرض کنید A ، m× n و b ، m× ۱ هستند. مقدار min_x A^TAx-A^Tb _2 ............
  33. ۶۳.ضرایب چند جمله‌ای درون‌یاب برای نقاط متمایز (x_i, y_i) ، i = ۱, …, n ، با یک چند جمله‌ای از درجه کوچک‌تر از یا مساوی با…
  34. ۶۴.فرض کنید نقاط متمایز (x_i, f(x_i)) ، i = ۰, ۱, …, n ، با یک چند جمله‌ای از درجه n درون‌یابی شوند. دراین‌صورت، با تعریف…
  35. ۶۵.تخمین انتگرال برای I=∫_a^b f(x)dx را با یک روش نیوتن ـ کوته وفقی در نظر بگیرید که در آن، I = A_1 + C_m f^((d))(η_1)h^d…
  36. ۶۶.واریانس معیار مناسبی برای اندازه‌گیری پراکندگی داده‌های با مقیاس لااقل ........... است و اگر تمام داده‌ها ...........…
  37. ۶۷.میانگین ۲۰ دادهٔ عددی برابر با ۱۲ شده است. اگر ۵ دادهٔ عددی جدید با میانگین ۱۰ به این داده‌ها افزوده شوند، مقدار…
  38. ۶۸.فرض کنید پیشامدهای B_1,…,B_n توأما مجزا باشند و B=bigcup_(j=1)^nB_j ، اگر برای هر j=1,…,n داشته باشیم P(B_j)>0 و P(A…
  39. ۶۹.فرض کنید A , B , C سه پیشامد مستقل و A ⊂ B ⊂ C . دراین‌صورت:
  40. ۷۰.یک کمیته شامل 6n نفر که نصف آن مرد و نصف دیگر زن است. یک مرد به تصادف انتخاب می‌شود. او از بین 6n-1 نفر باقی‌مانده n…

آنالیز ریاضی

Real Analysis20/20 · سوال 71–90
7172737475767778798081828384858687888990
فهرست 20 سؤال این بخش
  1. ۷۱.فرض کنید X و Y دو فضای متریک و f : X → Y یک تابع باشد. کدام گزینه معادل با پیوستگی تابع f نیست؟
  2. ۷۲.فرض کنید X فضای متریک و Y زیرفضای X باشد. کدام گزینه درست است؟
  3. ۷۳.دنباله توابع f_n(x) = e^(-nx)(x+1/n) بر [۰,۱] تعریف شده است. کدام گزینه نادرست است؟
  4. ۷۴.فرض کنید تابع f : [0,1] → R پیوسته و غیرثابت است. کدام گزینه <u>نادرست</u> است؟
  5. ۷۵.فرض کنید f_n دنباله‌ای از توابع نامنفی و پیوسته بر R باشد که به‌ازای هر x ∈ R ، ∑_(n=1)^(∞) f_n(x) = 1 . کدام گزینه…
  6. ۷۶.فرض کنید تابع f:[۰,۱]toR پیوسته باشد و دنبالهٔ توابع f_n بر [۰,۱] با ضابطهٔ زیر تعریف شود: f_n(x)=frac f(x)sin x^n…
  7. ۷۷.اگر K زیرمجموعه‌ای شمارا در صفحهٔ R^۲ باشد و R را با R× ۰ یکی بگیریم، کدام گزینه درست است؟
  8. ۷۸.فرض کنید X یک فضای متریک و f_n : X → X دنباله‌ای هم‌پیوسته از توابع بر X باشد که نقطه‌وار به تابع f : X → X همگرا است.…
  9. ۷۹.مقدار lim_(n→∞)∫_0^πfrac n+sin(nx) 3n+sin^2(nx) dx ، کدام است؟
  10. ۸۰.فرض کنید (X,d) یک فضای متریک است که در آن هر مجموعه تک‌عضوی باز است. کدام گزینه درست است؟
  11. ۸۱.فرض کنید A زیرمجموعه‌ای ناتهی از فضای متریک (X,d) است. کدام گزینه نادرست است؟
  12. ۸۲.کدام گزینه دربارهٔ سری‌های A=∑_(n=1)^(∞)(sin^(n+2)x-sin^nx)sin(nx) بر [(π)/4,(3π)/4] و B=∑_(n=1)^(∞)frac x^n n^(x+1) بر…
  13. ۸۳.اگر f(x) = ∑_(n=۱)^(∞) nxe^(-nx^۲) آنگاه ∫_(-۱)^۱ f(x) dx کدام است؟
  14. ۸۴.کدام گزینه دربارهٔ دنباله‌های توابع A= ۱/(cosh(x+n)) _(n=۱)^(∞) و B= dfrac ۱ ۱+sinh^۲(۱-n^۲x^۲) _(n=۱)^(∞) بر R درست…
  15. ۸۵.فرض کنید x_k _(k=1)^(∞) دنباله‌ای با جملات متمایز در R باشد و به‌ازای هر ninN ، A_n= x_k : k≥ n و…
  16. ۸۶.فرض کنید A مجموعه‌ای در فضای متریک X باشد. با توجه به نمادهای int A = درون A ، A^c = X ∖ A ، ∂ A = مرز A و A = بستار A…
  17. ۸۷.فضاهای متریک X و Y و Z ، تابع f:X → Y و تابع پیوسته و یک به یک g:Y → Z را در نظر بگیرید به‌گونه‌ای که تابع gof پیوسته…
  18. ۸۸.فرض کنید f_1(x)=1+sin x و به‌ازای هر ninN ، f_(n+1)(x)=√(2+f_n(x)) کدام گزینه درباره دنباله f_n درست است؟
  19. ۸۹.فرض کنید ∑_(n=۰)^(∞) C_n x^n سری مک لوران تابع f:RtoR و rinR شعاع همگرایی آن باشد. شرط لازم و کافی برای همگرایی سری…
  20. ۹۰.فرض کنید X یک مجموعه و d_۱ و d_۲ دو متر روی X باشند به‌طوری‌که برای هر x , y ∈ X ، d_۱(x,y) ≤ d_۲(x,y) . در این‌صورت…

مبانی جبر و مبانی ترکیبیات

Abstract Algebra & Combinatorics20/20 · سوال 91–110
919293949596979899100101102103104105106107108109110
فهرست 20 سؤال این بخش
  1. ۹۱.روی مجموعهٔ R- 0 ، عمل دوتایی را به‌صورت زیر تعریف می‌کنیم: ∀ x,yinR- 0 ; xy= 6xy, ; x>0 4pt] x/6y, ; x<0 در این‌صورت…
  2. ۹۲.کدام گزینه در مورد ایده‌آل‌های حلقه Z صحیح است؟
  3. ۹۳.اگر f:Z_20toZ_20 یک یکریختی گروهی باشد، آنگاه f(3) با کدام گزینه <u>نمی‌تواند</u> برابر باشد؟
  4. ۹۴.فرض کنید R و S دو حلقه یکدار و f : R → S یک هم‌ریختی حلقه‌ای ناصفر باشد. در این‌صورت، کدام گزینه صحیح است؟
  5. ۹۵.کدام گزینه صحیح است؟
  6. ۹۶.فرض کنید R حلقه‌ای یکدار و I ایده‌الی ناصفر از آن باشد. در این‌صورت کدام گزینه صحیح است؟ ( U(R) مجموعهٔ اعضای…
  7. ۹۷.فرض کنید G زیرگروهی نابدیهی از S_n باشد، به‌طوری‌که هر عضو نابدیهی G یک جایگشت فرد باشد. در این‌صورت G برابر با کدام…
  8. ۹۸.اگر f = (9 6 3 5 1 4)(2 3 4 5 7 8) و g = (4 6 7 3 1)(1 4 2 6 5 7 8) و h = (1 3 5 2)(2 3 6 7) اعضایی از گروه متقارن S_9…
  9. ۹۹.فرض کنید G یک گروه از مرتبهٔ ۱۰۰ باشد، به‌طوری‌که دارای یک زیرگروه مانند H از مرتبهٔ ۲۵ است. اگر a ∈ G عضوی از مرتبهٔ ۵…
  10. ۱۰۰.فرض کنید C^()=C- ∘ گروه ضربی میدان اعداد مختلط باشد و HleC^() یک زیرگروه آن باشد. دراین‌صورت کدام گزینه، یک شرط لازم و…
  11. ۱۰۱.تعداد اعداد ۱۰ رقمی با ارقام 1, 2, 3, 4 به‌طوری‌که مجموع هر یک از آن‌ها زوج باشد، چند است؟
  12. ۱۰۲.کدام گزاره یا گزاره‌ها درست است؟ (الف) ∑_(k=0)^۷۰۰C(۱۴۰۱, ۲k)=∑_(k=0)^۷۰۰C(۱۴۰۱, ۲k+۱) (ب) ∑_(k=0)^۱۰۱۱C(۲۰۲۲…
  13. ۱۰۳.یک میز دایره‌ای در حال چرخش داریم. به چند طریق می‌توان ارقام ۰ الی ۹ را دور آن چید؛ به‌طوری‌که مجموع هر دو رقم مجاور…
  14. ۱۰۴.به چند طریق می‌توان رأس‌های گراف زیر را با ۳ رنگ قرمز، زرد و آبی رنگ کرد به‌طوری‌که هیچ دو رأس مجاوری هم‌رنگ نباشند؟…
  15. ۱۰۵.منظور از یک تطابق کامل در یک گراف G ، زیرمجموعه‌ای مانند M از یال‌های G است به‌طوری‌که هر رأس به دقیقاً یک یال از M…
  16. ۱۰۶.فرض کنیم f(x) تابع مولد نمایی دنبالهٔ ۱, ۱/۲, ۱/۳, ۱/۴, ۱/۵, … باشد. در این‌صورت f(۲) در کدام بازه قرار دارد؟
  17. ۱۰۷.معادله x_1 + x_2 + x_3 = 38 ; 0 ≤ x_i ≤ 19 1 ≤ i ≤ 3 چند جواب صحیح دارد؟
  18. ۱۰۸.ضریب x^۱۲ در تابع dfrac ۱ (۱-۴x)^۳ چقدر است؟
  19. ۱۰۹.به چند روش می‌توان هشت کتاب مختلف را در شش جعبه کاملاً مشابه بسته‌بندی کرد به‌طوری‌که در هر جعبه حداقل یک کتاب باشد؟
  20. ۱۱۰.فرض کنیم G یک گراف ساده باشد که رأس‌های آن هر یک از خانه‌های صفحه شطرنجی ۸×۸ است و دو خانه (دو رأس) با یکدیگر با یک یال…

جبر خطی عددی، بهینه‌سازی خطی و معادلات دیفرانسیل

Numerical Linear Algebra, Optimization & ODEs20/20 · سوال 111–130
111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130
فهرست 20 سؤال این بخش
  1. ۱۱۱.فرض کنید E = I - α uv^T یک ماتریس مقدماتی است که در آن، u و v بردارهای n بعدی و α یک اسکالر داده شده است. می‌توان Ex _2…
  2. ۱۱۲.اگر x جواب محاسبه شده برای دستگاه Ax=b در یک دستگاه ممیز شناور با ۱۶ رقم دهدهی برای نمایش اعداد حقیقی، عدد حالت A برابر…
  3. ۱۱۳.تجزیه چولسکی برای ماتریس معین مثبت n× n با روش حذف گاوسی ...................
  4. ۱۱۴.ماتریس‌های A و D = U^tAU را در نظر بگیرید. اگر U یک ماتریس متعامد نرمال باشد و x و λ به‌ترتیب بردار و مقدار ویژه ماتریس…
  5. ۱۱۵.فرض کنید A یک ماتریس ناتکین n× n است و داریم A = USV^T که در آن، U و V ماتریس‌های متعامد نرمال و S قطری با درایه‌های…
  6. ۱۱۶.تکرار k ام روش توانی برای محاسبه یک بردار ویژه ماتریس A را به‌صورت x^((k)) = Ax^((k-1)) ، k = ۱,۲,… ، در نظر بگیرید.…
  7. ۱۱۷.فرض کنید A یک ماتریس متقارن حقیقی n× n است. در این‌صورت، تجزیه مقدار ناتکین A به‌صورت USV^T با ماتریس‌های متعامد نرمال…
  8. ۱۱۸.در یک مسئله برنامه ریزی x_j را مقدار خرید کالای j ام درنظر بگیرید. اگر قرار باشد که از این کالا خریداری شود، آنگاه…
  9. ۱۱۹.برای مسئله (P) به‌صورت min , z = x_۱ + x_۲ - x_۳; s.t. , -x_۱ - x_۲ = -۱ (P);, x_۱, x_۲, x_۳ ≥ ۰ و مسئله (D) ، دوگان…
  10. ۱۲۰.مسئله اولیه (P) به‌صورت min z, = x_1 - x_2; s.t. x_1 - x_2, = 1; x_1 + x_2, = 0; x_1, x_2, ≥ 0 را در نظر بگیرید و دوگان…
  11. ۱۲۱.مسئله (P) به‌صورت min z = C^Tx s.t. Ax ≤ b (P) x ≥ 0 را با C ≤ 0 و b ≥ 0 درنظر بگیرید. در این‌صورت، ......
  12. ۱۲۲.فرض کنید b ≥ 0 . اگر دستگاه Ax ≤ b , x ≥ 0 , C^Tx < 0 جواب نداشته باشد، آنگاه دستگاه ............ جواب دارد.
  13. ۱۲۳.مسئله برنامه‌ریزی خطی (P) را به‌صورت min , z = C^Tx; s.t. , Ax ≤ b (P);, ۰ ≤ x ≤ b با b ≥ ۰ در نظر بگیرید و دوگان آن را…
  14. ۱۲۴.اگر دستگاه Ax ≤ 0 ، C^Tx > 0 جواب نداشته باشد، آنگاه دستگاه ............ جواب دارد.
  15. ۱۲۵.مسئله (P) با b ≥ 0 را به‌صورت min w = ∑_(i=1)^m y_i s.t. Ax + y = b (P) x ≥ 0 y ≥ 0 برای تعیین شدنی‌بودن دستگاه (Q)…
  16. ۱۲۶.فرض کنید تابع f:R^۲toR دارای مشتقات جزئی مرتبهٔ اول پیوسته باشد و t_(∘),y_(∘)inR . دو معادله زیر را در نظر بگیرید: A…
  17. ۱۲۷.اگر تابع A= ۲, ۰, ۹ ; -۲, ۱, -۳ ; ۱, ۰, ۲ و φ(t) یک ماتریس اساسی معادله X' = AX باشد، آنگاه det(φ(t)) کدام گزینه است؟
  18. ۱۲۸.کدام گزینه دربارهٔ جواب‌های دستگاه معادلات زیر درست است؟ x_1' = -3x_1 - x_3 ; x_2' = -x_2 + x_4 ; x_3' = x_1 - 3x_3…
  19. ۱۲۹.فرض کنید f(t) یک تابع کران‌دار روی [۰,∞) بوده و g(t) یک جواب غیربدیهی معادلهٔ y''+f(t)y=۰ باشد که lim_(t→∞) g(t)=۰ .…
  20. ۱۳۰.اگر f:RtoR تابعی به‌طور پیوسته مشتق‌پذیر باشد و x(t)=tanh(t) جوابی از معادله x'(t)=f(x(t)) باشد، آنگاه مقدار تابع f در…

احتمال و فرایندهای تصادفی

Probability & Stochastic Processes20/20 · سوال 131–150
131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150
فهرست 20 سؤال این بخش
  1. ۱۳۱.اگر X یک متغیر تصادفی با تکیه‌گاه S= ۲,۷ و امید ریاضی E[X]=۴ باشد، واریانس این متغیر برابر کدام است؟
  2. ۱۳۲.تابع چگالی متغیر تصادفی X به‌صورت زیر است. امید ریاضی X کدام است؟ f(x)= cx^۲,, ۱≤ x≤ ۲; ۰,, در غیر این‌صورت
  3. ۱۳۳.فرض کنید X دارای توزیع یکنواخت روی بازه [-۱,۱] است. قرار دهید Y = dfrac ۱ X^۲ . تابع چگالی احتمال Y کدام است؟
  4. ۱۳۴.اگر برای متغیر تصادفی X داشته باشیم E(t^X) = (۳-۲t)^(-۱) ، مقدار P(X=۱) کدام است؟
  5. ۱۳۵.فرض کنید طول عمر یک لپ‌تاپ متغیری تصادفی با توزیع نمایی و با میانگین ۱۰ سال است. اگر فردی این لپ‌تاپ را ۷ سال پیش خریده…
  6. ۱۳۶.فرض کنید متغیر تصادفی پیوسته X دارای تابع چگالی احتمال زیر باشد. f(x)= x^2, 0<x<1 ; 2/3, 1≤ x<2 مقدار P sqrt 1 , 5X >X…
  7. ۱۳۷.فرض کنید F(x) تابع توزیع متغیر تصادفی پیوسته X باشد. مقدار frac EF(X) √(Var(F(X))) کدام است؟
  8. ۱۳۸.در تابع چگالی زیر مقدار a کدام است؟ f(x,y) = ax^۳ ; ۰ < x < y < ۱
  9. ۱۳۹.فرض کنید X و Y دو متغیر تصادفی مستقل باشند. فرض کنید f_X(x)=λ_1 e^(-λ_1 x), x>۰ , f_Y(y)=λ_2 e^(-λ_2 y) , y>۰ P(X<Y)…
  10. ۱۴۰.فرض کنید X و Y متغیرهای تصادفی با تابع چگالی احتمال توأم زیر باشند. f_(X,Y)(x,y)= e^(-(x+y)), x>∘, y>∘ ; ∘, سایر نقاط…
  11. ۱۴۱.فرض کنید X_n دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی و هم توزیع با توزیع مشترک پواسون با میانگین یک باشد. اگر Y_n = frac ∑_(i=1)^n…
  12. ۱۴۲.فرض کنید X و Y دو متغیر تصادفی باشند. تحت کدام‌یک از شرایط زیر X+Y و X-Y <u>ناهمبسته</u> هستند؟
  13. ۱۴۳.فرض کنید X ~ U(0,1) و N X ~ Pois(2) ، مقدار E(X^N) کدام است؟
  14. ۱۴۴.فرض کنید W_1 ، W_2 و W_3 متغیرهای تصادفی مستقل و هم‌توزیع با توزیع مشترک یکنواخت روی بازهٔ (۰,۱) باشند. اگر Y = W_1…
  15. ۱۴۵.فرض کنید X_n : n = 0,1,… یک زنجیر مارکوف با فضای وضعیت (فضای حالت) S باشد. کدام گزینه درست است؟
  16. ۱۴۶.وضعیت j در یک زنجیر مارکوف را بازگشتی گویند، هرگاه:
  17. ۱۴۷.در زنجیر مارکوف قدم زدن تصادفی ساده متقارن، مقدار احتمال P X_۸ = ۱ X_۰ = ۱ کدام است؟
  18. ۱۴۸.فرض کنید N_۱(t): t ≥ ۰ و N_۲(t): t ≥ ۰ فرایندهای پواسون همگن مستقلی با نرخ‌های λ_۱ و λ_۲ باشند. برای هر t > ۰ مقدار…
  19. ۱۴۹.در یک فرایند شاخه‌ای، فرض کنید X_n اندازه جمعیت در نسل n ام و μ میانگین افراد تولید شده توسط یک عضو در این جمعیت باشد و…
  20. ۱۵۰.زنجیر مارکوف با ماتریس احتمال انتقال زیر را در نظر بگیرید. P=, ۰, ۱, ۲, ۳; hline ۰, ۱/۴, ۱/۴, ۰, ۱/۲; ۱, ۱/۳, ۰, ۰…

راهنماهای دیگر این کنکور

سوالات کنکور ارشد ریاضی با پاسخ تشریحی

همهٔ سال‌ها، به تفکیک زیرآزمون، مطابق کلید رسمی.

ضرایب کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۶ به تفکیک گرایش (کد ۱۲۰۸)

فهرست رسمی دروس امتحانی ۱۴۰۶ و ضریب هر درس در هر گرایش (کد ضریب)، همراه با تغییرات نسبت به سال قبل.

منابع کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۶: بهترین کتاب‌های هر درس

کتاب‌های مرجع دانشگاهی و کنکوری هر درس، پرتکرارترین مباحث کنکور و ترتیب پیشنهادی مطالعه.

برنامه مطالعاتی کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۶: از امروز تا روز آزمون

اولویت دروس بر اساس ضرایب رسمی، نقشهٔ راه مرحله‌به‌مرحله تا روز آزمون و تقسیم ساعت هفتگی برای روزی ۲، ۴ یا ۶ ساعت.