فرض کنید دنباله a_n در رابطه a_n - a_(n-۱) ≤ A_n برای ∃ N ∀ n ≥ N صدق میکند. بهازای کدام مقدار A_n ، دنباله a_n ممکن است واگرا باشد؟

سوال ۵۱ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۴

مبانی آنالیز ریاضیمتوسطدنباله‌ها، معیار کوشی و همگرایی

اهمیت

۰/۵

فرض کنید دنباله $\{a_n\}$ در رابطه $|a_n - a_{n-۱}| \le A_n$ برای $\exists N\ \forall n \ge N$ صدق می‌کند. به‌ازای کدام مقدار $A_n$ ، دنباله $\{a_n\}$ ممکن است واگرا باشد؟

#cauchy-sequence#convergence#series-test#harmonic-series#telescoping