دنباله f_n بر R با ضابطه f_n(x)=dfrac x^2 1+(2sin x)^2n و تابع f بر R با ضابطه f(x)=limlimits_(n→∞) f_n(x) تعریف میشود. مجموعه نقاط ناپیوستگی f کدام است؟

سوال ۷۷ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

مبانی آنالیز ریاضیمتوسطدنباله‌ها و سری‌های توابع

اهمیت

۰/۵

دنباله $\{f_n\}$ بر $\mathbb{R}$ با ضابطه $f_n(x)=\dfrac{x^{2}}{1+(2\sin x)^{2n}}$ و تابع $f$ بر $\mathbb{R}$ با ضابطه $f(x)=\lim\limits_{n\to\infty} f_n(x)$ تعریف می‌شود. مجموعه نقاط ناپیوستگی $f$ کدام است؟

#pointwise-convergence#limit-function#discontinuity-set#sequence-of-functions#sin-power

به‌دست آوردن حد نقطه‌ای