تابع f:[0,1]toR با ضابطه f(x)=∑_(n=1)^(∞)frac 1 n^2 χ_([0,1/n[)(x) تعریف شده است، که χ تابع مشخصه است. کدام مورد درباره تابع f ، نادرست است؟

انتگرالپذیر ریمان است.

در نقطه صفر پیوسته است.

مجموعه نقاط ناپیوستگی f شمارا ست.

ریاضی 1403

سوال 77 سوال 79

سوال ۷۸ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

مبانی آنالیز ریاضیمتوسطانتگرال‌پذیری ریمان

اهمیت

۰/۵

تابع $f:[0,1]\to\mathbb{R}$ با ضابطه $f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{2}}\,\chi_{[0,\frac{1}{n}[}(x)$ تعریف شده است، که $\chi$ تابع مشخصه است. کدام مورد درباره تابع $f$ ، نادرست است؟

#indicator-function#step-function#monotone-function#riemann-integrability#discontinuity-set#series-of-functions

شناختِ تابع