سوال ۵۴ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۵
اهمیت
۰/۵
کدام مورد درباره تابع حقیقی درست است؟
پاسخ صحیح: گزینهٔ D — اگر تابع بر پیوسته و کراندار باشد، آنگاه تابع بر یکنواخت‌پیوسته است.
پاسخ تشریحی
موضوع محوری این است که پیوستگی بههمراه کرانداری، پیوستگی یکنواخت را تضمین نمیکند — به یک دامنهٔ فشرده، یا به نوعی کنترل بر سرعت نوسان تابع نیاز داریم. …
ادامهٔ پاسخ تشریحی ویژهٔ مشترکان است.
مشاهدهٔ پاسخ کامل#uniform-continuity#real-analysis#bounded-function#counterexample#limit-at-infinity