سوال ۵۳ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۵ — فرض کنید (a_n) دنباله‌ای از اعداد مثبت باشد و s_n=∑_(k=1)^n a_k . اگر…

Question

فرض کنید (a_n) دنباله‌ای از اعداد مثبت باشد و s_n=∑_(k=1)^n a_k . اگر سری ∑_(n=1)^(∞) a_n واگرا باشد، کدام مورد درست است؟

Accepted Answer

∑_(n=1)^(∞) (a_n)/(s_n) واگرا است ولی ∑_(n=1)^(∞) frac a_n s_n^۲ همگرا است.

Answer

∑_(n=1)^(∞) (a_n)/(s_n) همگرا است ولی ∑_(n=1)^(∞) frac a_n s_n^۲ واگرا است.

Answer

هر دو سری ∑_(n=1)^(∞) (a_n)/(s_n) و ∑_(n=1)^(∞) frac a_n s_n^۲ همگرا است.

Answer

هر دو سری ∑_(n=1)^(∞) (a_n)/(s_n) و ∑_(n=1)^(∞) frac a_n s_n^۲ واگرا است.