فرض کنید f:[0,1]→[0,1] تابعی پیوسته غیرثابت باشد و E= x∈[0,1]:f(x)=x . کدام گزینه نادرست است؟

اگر E نامتناهی باشد لزوماً ناشمارا است.

اگر f∘ f=f آنگاه E یک بازه است.

سوال ۶۰ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۱

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $f:[0,1]\to[0,1]$ تابعی پیوسته غیرثابت باشد و $E=\{x\in[0,1]:f(x)=x\}$ . کدام گزینه <u>نادرست</u> است؟

#fixed-point-set#intermediate-value-theorem#closed-set#countable-set#idempotent-map