سوال ۲۲۰ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۴ — چندجمله‌ای P(x)=a_۰+a_۱x+⋯+a_nx^n مفروض است. کدام عبارت نادرس

Question

چندجمله‌ای P(x)=a_۰+a_۱x+⋯+a_nx^n مفروض است. کدام عبارت نادرست است؟

Accepted Answer

اگر a_۰a_n<۰ ، آن‌گاه P(x) حداقل یک ریشه منفی دارد.

Answer

اگر به‌ازای هر x∈[۰,۱] ، ۰≤ P(x)≤۱ ، آن‌گاه نقطه c∈[۰,۱] موجود است، به‌طوری که P(c)=c .

Answer

اگر P(۱)≥۱ و P(۰)≤۰ ، آن‌گاه c∈[۰,۱] وجود دارد، به‌طوری که P(c)=c .

Answer

اگر a_۰a_n<۰ ، آن‌گاه P(x) حداقل یک ریشه مثبت دارد.