اگر تابع f(x)=x+asgn(x^۲) پیوسته باشد، آنگاه همهٔ مقادیر ممکن برای a کدام است؟ ( sgn(x)= ۱,, x>۰,; ۰,, x=۰,; -۱,, x<۰ تابع علامت است.)

بهازای هر مقدار a ، تابع f پیوسته است.

سوال ۲۱۹ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۴

اهمیت

۰/۵

اگر تابع $f(x)=x+a\operatorname{sgn}(x^۲)$ پیوسته باشد، آن‌گاه همهٔ مقادیر ممکن برای $a$ کدام است؟ ( $\operatorname{sgn}(x)=\begin{cases}۱,&x>۰,\\۰,&x=۰,\\-۱,&x<۰\end{cases}$ تابع علامت است.)

#continuity#sign-function#piecewise-function#one-sided-limits