منحنی C با معادلات پارامتری x(t)=۲t^۵ ، y(t)=frac ۱ ۱+۲t^(۵/۲) بهازای t≥۰ مفروض است. اگر R ناحیهٔ محصور به منحنی C ، محور x ها، محور y ها و خط x=۲ باشد، آنگاه مساحت ناحیهٔ R کدام است؟

سوال ۲۳۴ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۴

ریاضیات عمومی ۱ و ۲متوسطکاربردهای انتگرال

اهمیت

۰/۵

منحنی $C$ با معادلات پارامتری $x(t)=۲t^۵$ ، $y(t)=\frac{۱}{۱+۲t^{۵/۲}}$ به‌ازای $t\ge۰$ مفروض است. اگر $R$ ناحیهٔ محصور به منحنی $C$ ، محور $x$ ها، محور $y$ ها و خط $x=۲$ باشد، آنگاه مساحت ناحیهٔ $R$ کدام است؟

#area#parametric-curve#substitution#definite-integral#logarithm