سوال ۲۴۸ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۱
اهمیت
۰/۵
فرض کنید ، . مساحت ناحیهای که نقاط واقع در مجموعهٔ تولید میکنند، کدام است؟
پاسخ صحیح: گزینهٔ D —
پاسخ تشریحی
از مساحت هندسی (geometric area) استفاده می‌کنیم و ابتدا شمول را بررسی می‌کنیم. مجموعهٔ مربعی با رأس‌های واقع بر محورهای مختصات است و هر دو قطر آن طول شش دارند:
فاصلهٔ مبدأ تا هر ضلع مربع، شعاع دایرهٔ محاطی آن است. آن را با شعاع قرص مقایسه می‌کنیم:
پاسخ: گزینهٔ ۴.
نکتهٔ کنکوری: لوزیِ تعریف‌شده با مجموع قدرمطلق مختصات، از چهار مثلث قائم‌الزاویهٔ هم‌نهشت تشکیل می‌شود. در اینجا ساق‌های هر مثلث سه‌اند و مساحت بیرونی فوراً به دست می‌آید.
تلهٔ رایج: گزینهٔ ۲ مساحت پیش از حذف قرص است. کم‌کردن مساحت قرص از مساحت تنها یک ربع، یا کم‌کردن چندبارهٔ آن، مجاز نیست. پیش از کم‌کردن تمام مساحت قرص باید شمول آن را بررسی کرد.
#planar-area#set-difference#disk#absolute-value#containment