فرض کنید C منحنی حاصل از برخورد صفحهٔ y+z=۲ با استوانهٔ x^۲+y^۲=۱ در جهت مثلثاتی باشد. اگر vec F(x,y,z)=(-α y^۲,α x,z^۲cos z) و ∮_Cvec F· dvec r=۲π ، آنگاه مقدار α ، کدام است؟

سوال ۲۵۳ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۲

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $C$ منحنی حاصل از برخورد صفحهٔ $y+z=۲$ با استوانهٔ $x^۲+y^۲=۱$ در جهت مثلثاتی باشد. اگر $\vec F(x,y,z)=(-\alpha y^۲,\alpha x,z^۲\cos z)$ و $\displaystyle\oint_C\vec F\cdot d\vec r=۲\pi$ ، آنگاه مقدار $\alpha$ ، کدام است؟

#line-integral#greens-theorem#exact-differential#unit-disk#orientation