مشتق سویی تابع f(x,y)= dfrac lvert xrvert y √(x^۲+y^۲) ,, (x,y)≠(۰,۰),; ۰,, (x,y)=(۰,۰), در جهت بردار vec u=۳hat i-۴hat j ، در مبدأ مختصات، کدام است؟

سوال ۲۵۰ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۳

ریاضیات عمومی ۱ و ۲سختمشتق توابع چندمتغیره

اهمیت

۰/۵

مشتق سویی تابع $f(x,y)=\begin{cases}\dfrac{\lvert x\rvert y}{\sqrt{x^۲+y^۲}},&(x,y)\ne(۰,۰),\\۰,&(x,y)=(۰,۰),\end{cases}$ در جهت بردار $\vec u=۳\hat i-۴\hat j$ ، در مبدأ مختصات، کدام است؟

#directional-derivative#piecewise-function#unit-vector#absolute-value#differentiability