سوال ۲۵۲ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۳

اهمیت

۰/۵

فرض کنید میدان برداری $\vec F(x,y,z)=ax\hat i+y\hat j+z^۲\hat k$ بر سطح بستهٔ $S$ شامل استوانهٔ $x^۲+y^۲=۴$ و صفحات $z=-۲$ و $z=۲$ می‌گذرد. اگر $\iint_S\vec F\cdot\vec n\,dS=۶۴\pi$ ، مقدار $a$ کدام است؟

#divergence-theorem#cylinder#closed-surface#symmetry#flux