اگر ∫_0^∞ dx/(x^4+1) = dfrac π 2√2 ، آنگاه مقدار ∫_0^∞ (x^2+1)/(x^4+1) dx کدام است؟

سوال ۳۱ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۴

اهمیت

۰/۵

اگر $\int_0^\infty \dfrac{dx}{x^4+1} = \dfrac{\pi}{2\sqrt{2}}$ ، آنگاه مقدار $\int_0^\infty \dfrac{x^2+1}{x^4+1}\,dx$ کدام است؟

#improper-integral#reciprocal-substitution#symmetry#definite-integral#rational-function