سوال ۳۵ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۵

دو نیروی $\vec{F} = e^{yz}\,(۱,\ xz,\ xy)$ و $\vec{G} = e^{xz}\,(yz,\ ۱,\ xy)$ را در نظر بگیرید. انتگرال سطح میدان برداری $\vec{F}\times\vec{G}$ روی سطح کرهٔ واحد به مرکز مبدأ مختصات و به سمت خارج کدام است؟ (راهنمایی: $\vec{\nabla}\cdot(\vec{F}\times\vec{G}) = \vec{G}\cdot\vec{\nabla}\times\vec{F} - \vec{F}\cdot\vec{\nabla}\times\vec{G}$)