سوال ۳۶ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۰ — فرض کنید f یک تابع پیوسته و به‌ازای مقادیر ثابت و مثبت a و b و هر x ∈…

Question

فرض کنید f یک تابع پیوسته و به‌ازای مقادیر ثابت و مثبت a و b و هر x ∈ [0,1] در [a,b] قرار گیرد. اگر A = ∫_0^1 dx/(f(x)) باشد، آن‌گاه کدام رابطه درست است؟

Accepted Answer

A ≤ 2/a - 1/ab∫_0^1 f(x) dx

Answer

A ≥ 2/b - 1/a∫_0^1 f(x) dx

Answer

A ≥ 2/a - 1/b∫_0^1 f(x) dx

Answer

A ≤ 2/b - 1/ab∫_0^1 f(x) dx

نامساوی نقطه‌به‌نقطه‌ای که کل مسئله بر آن استوار است