حاصل انتگرال D∬(x+1)2y2dxdy در ناحیهٔ D درون مثلثی با رأس‌های (0,0) و (1,−1) و (1,1)، کدام است؟
پاسخ صحیح:گزینهٔ B — 9049
پاسخ تشریحی
تعیین ناحیه
برای حل این مسئله ابتدا داده‌ها را مرتب کرده و رابطهٔ اصلی را می‌نویسیم. سپس با جای‌گذاری مقادیر و ساده‌سازی عبارت به یک معادله می‌رسیم و با حل آن مقدار نهایی به دست می‌آید. در گام بعد نتیجه را با گزینه‌ها مقایسه کرده و گزینهٔ درست را تعیین می‌کنیم؛ دقت در محاسبات و توجه به شرط‌های مرزی در این نوع سوال‌ها اهمیت زیادی دارد.