سری ∑_(n=۱)^(∞) dfrac n^۲ ۲^n ، به کدام مقدار همگرا است؟ (راهنمایی: از سری توانی ∑ (x/۲)^n در بازهٔ x ≤ ۲ استفاده شود.)

سوال ۳۰ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۴

ریاضی عمومی ۱ و ۲متوسطدنباله‌ها و سری‌ها

اهمیت

۰/۵

سری $\sum_{n=۱}^{\infty} \dfrac{n^{۲}}{۲^{n}}$ ، به کدام مقدار همگرا است؟ (راهنمایی: از سری توانی $\sum \left(\dfrac{x}{۲}\right)^{n}$ در بازهٔ $|x| \le ۲$ استفاده شود.)

#power-series#series-summation#term-by-term-differentiation#geometric-series#calculus

راهبرد