اگر سری ∑_(n=۲)^(∞)n^α(√(n^۳+۲)-√(n^۳-۲)) واگرا باشد، مقدار α ، کدام است؟

سوال ۴۰ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰

اهمیت

۰/۵

اگر سری $\sum_{n=۲}^{\infty}n^\alpha\left(\sqrt{n^۳+۲}-\sqrt{n^۳-۲}\right)$ واگرا باشد، مقدار $\alpha$ ، کدام است؟

#convergence-tests#limit-comparison#rationalization#p-series