سوال ۱۰۹ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰

در شکل زیر تابع تبدیل سیستم اصلی با $G_p(s)$، تابع تبدیل کنترل‌کننده با $G_c(s)$، ورودی مبنا $r(t)$، خروجی $c(t)$، خطا $e(t)$ و ورودی مزاحم با $v(t)$ نشان داده شده است. حاصل‌ضرب $G_p(s)$ و $G_c(s)$ را با $G(s)$ نشان می‌دهیم. در مورد خطای حالت ماندگار به $t\to\infty$ وقتی ورودی‌های مبنا و مزاحم از نوع پله‌ای باشند، کدام پاسخ صحیح است؟ (تابع تبدیل نوع یک یعنی یک قطب در $s=۰$ دارد.) توجه: همهٔ پاسخ‌های ارائه شده را به‌عنوان شرط لازم و کافی در نظر بگیرید؛ یعنی اگرها به معنای اگر و تنها اگر هستند.

توصیف شکل: خروجی با فیدبک منفی واحد از ورودی مبنا کم می‌شود؛ ورودی مزاحم بین کنترل‌کننده و سیستم اصلی با علامت مثبت اضافه می‌شود.