سوال ۹۰ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۳

جرم ۱ کیلوگرمی از ارتفاع ۱۲ متری روی یک صفحه می‌افتد به‌طوری که در برخورد به‌هم می‌چسبند. صفحهٔ $۴\,\mathrm{kg}$ قبل برخورد در حالت تعادل روی فنری با سختی $k=۱۰۰\,\mathrm{N/m}$ قرار دارد. حداکثر فشردگی فنر نسبت به طول آزاد آن بعد برخورد چند متر خواهد بود؟ (شتاب گرانش را $g=۱۰\,\mathrm{m/s^2}$ فرض کنید.) (شکل: جرم $A$ بالای صفحهٔ $B$ است؛ فنر قائم زیر مرکز صفحه به زمین متصل است.)