سوال ۱۰۵ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰

در سیستم چرخ‌دندهٔ خورشیدی زیر چرخ‌دنده‌های $B$ و $C$ با هم درگیرند. با فرض اینکه $\omega_D$ ورودی باشد، نسبت $\dfrac{\omega_{\mathrm{out}}}{\omega_D}$ برابر کدام است؟

توصیف شکل: چرخ‌دندهٔ $A$ ثابت است؛ $N_A=۴۰$، $N_B=۲۰$، $N_C=۱۵$ و $N_D=۷۵$ است. $B$ و $C$ به‌صورت چرخ‌دندهٔ مرکب روی محور مشترک بازو نصب‌اند. $B$ با $A$ درگیری خارجی و $C$ با حلقهٔ $D$ درگیری داخلی دارد. بازو خروجی است.