سوال ۶۶ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۳

مختصات روی سطح را از گوشهٔ پایین‌دست به سمت بالادست و مختصات عمودی را به سمت خارج سطح بگیرید. مرکز جرم از میانگین مختصات سه رأس به دست می‌آید:

پیش از لغزش، تعادل نیروها ایجاب می‌کند:

خط قائم گذرنده از مرکز جرم، سطح تماس را در مختصات زیر قطع می‌کند. واژگونی هنگامی آغاز می‌شود که این مختصات به گوشهٔ پایین‌دست برسد:

لغزش زمانی زودتر رخ می‌دهد که زاویهٔ حدی آن از زاویهٔ واژگونی کوچک‌تر باشد. بلوک همچنین باید در محدودهٔ زاویه‌ای بدون واژگونیِ ذکرشده در گزینهٔ ۲ باقی بماند:

در آستانهٔ لغزش، نامساوی زاویه‌ای اکید است. برابری دو زاویهٔ حدی به معنی شروع هم‌زمان لغزش و واژگونی است. گزینهٔ ۱ فقط ترتیب وقوع را بیان می‌کند؛ گزینهٔ ۲ محدودیت زاویه را نیز دارد. گزینه‌های ۳ و ۴ بازوی مرکز جرم را نادرست گرفته‌اند. جرم، مطابق انتظار برای این دو پدیدهٔ ناشی از وزن، حذف می‌شود.

تلهٔ رایج: فاصلهٔ مرکز جرم از گوشهٔ واژگونی در راستای سطح، دوسوم طول قاعده است، نه یک‌سوم.