سوال ۶۷ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۳ — میلهٔ نازک خمیده از سه بخش قوسی به شعاع‌های R_1 ، R_2 و R_1 تشکیل شده…

Question

میلهٔ نازک خمیده از سه بخش قوسی به شعاع‌های $R_1$ ، $R_2$ و $R_1$ تشکیل شده است، که در نقاط اتصال بر هم مماس هستند. زاویهٔ مرکزی هر یک از قوس‌ها $۲\alpha$ است. نسبت $R_1$ به $R_2$ چقدر باشد، تا مرکز خط میله روی خط $AB$ قرار گیرد؟ شکل: قوس میانی زیر $AB$ و دو قوس کناری بالای آن هستند؛ برای یک قوس، $\bar{x}=r\sin\alpha/\alpha$ داده شده است.

Accepted Answer

dfrac √۲ ۲

Answer

dfrac √۲ ۲ (cosα-(sinα)/(α))

Answer

dfrac √۳ ۲ (cosα-(sinα)/(α))

Answer

dfrac √۳ ۲

کارت‌های مرتبط