سوال ۶۶ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۲
در هر ۳ حالت زیر، ابعاد سازه‌ها یکسان و کشش طناب بدون‌وزن برابر است. در کدام حالت گشتاور بیشتری به پایهٔ قاب در نقطهٔ اتصال به زمین وارد می‌شود؟ شکل: در هر حالت یک ستون گیردار و بازوی افقی با قرقره در انتهای راست دیده می‌شود. انتهای آزاد طناب قائم و کشش آن رو به پایین است. انتهای دیگر طناب در حالت الف افقی به ستون، در حالت ب به نقطه‌ای بالاتر روی ستون و در حالت ج به نقطه‌ای پایین‌تر روی ستون متصل است.
پاسخ صحیح: گزینهٔ D — در هر سه حالت یکسان است.
کل قاب، قرقره و بخش متصل طناب را دستگاه در نظر بگیرید. بخش مایل یا افقی طناب بر محل اتصال به ستون و بر قرقره، دو نیروی مساوی، مخالف و هم‌خط وارد می‌کند. برآیند نیرو و گشتاور این دو نیرو بر کل قاب صفر است.
در بارگذاری خارجی تنها کشش رو به پایینِ انتهای آزاد باقی می‌ماند. اگر فاصلهٔ افقی خط اثر آن تا پایه باشد، اندازهٔ گشتاور واردشده برابر است با:
خط اثر انتهای آزاد و ابعاد قاب در هر سه حالت یکسان‌اند؛ بنابراین گزینهٔ ۴ درست است. گزینه‌های ۱ تا ۳ بارگذاری موضعی قرقره یا بازو را بدون نیروی محل اتصال طناب مقایسه می‌کنند. واحد نتیجه حاصل‌ضرب نیرو در طول است.
تلهٔ رایج: هنگام محاسبهٔ گشتاور کل قاب، نیروی طناب در محل اتصال به ستون را نیز وارد کنید.