تعادل

کابل یکنواخت AB تحت اثر وزن خود قرار دارد. مماس بر کابل در A افقی است. اگر کشش کابل در B دو برابر کشش در A باشد، نسبت ‏ (T_B)/(T_C) ‏ کدام است؟ ( C نقطه وسط کابل است. )

شرایط لازم و کافی برای تعادل جسم مربعی‌شکل زیر، در کدام مورد آمده است؟ (شکل: مربع ABED در صفحهٔ xy؛ A گوشهٔ پایین-چپ، B گوشهٔ پایین-راست، E گوشهٔ بالا-راست و D گوشهٔ بالا-چپ است. نقطهٔ C محل تقاطع دو…

نیروی F با بزرگی ۱۷۰ نیوتن به نقطه‌ای از جسم مطابق شکل اعمال می‌شود. بردار گشتاور این نیرو حول نقطهٔ O (برحسب نیوتن متر) کدام است؟ شکل: O مبدأ است؛ A در صفحهٔ xy با مختصات (۸,۱۲,۰) متر و B روی محور z…

نمودار نیروی برشی و ممان خمشی تیر شکل زیر، کدام است؟ شکل: تیر ساده با تکیه‌گاه مفصلی A و غلتکی B به فاصلهٔ ۱ m ؛ در فاصلهٔ ۰٫۷ m از A ، نیروی قائم رو به پایین ۱ kN و گشتاور پادساعت‌گرد ۱ kN m وارد…

در هر ۳ حالت زیر، ابعاد سازه‌ها یکسان و کشش طناب بدون‌وزن برابر T است. در کدام حالت گشتاور بیشتری به پایهٔ قاب در نقطهٔ اتصال به زمین وارد می‌شود؟ شکل: در هر حالت یک ستون گیردار و بازوی افقی با قرقره…

دو نیروی F در شکل زیر با یک سیستم هم‌ارز استاتیکی نیرو و کوپل برآیند در مبدأ مختصات جایگزین می‌شود. بردار کوپل پیچ‌گشتی‌وار کدام است؟ شکل: ابعاد جعبه در راستاهای x,y,z به‌ترتیب a,b,c است. یک نیرو در…

در شکل زیر خط عمل برآیند سه نیروی نشان‌داده‌شده در چه فاصله‌ای از تکیه‌گاه (نقطهٔ B ) قرار دارد؟ شکل: عضو قائم به ارتفاع ℓ ؛ نیروی ۳۰۰ به چپ در ارتفاع ℓ ، نیروی ۶۵۰ به راست در ارتفاع ۲ℓ/۳ و نیروی ۲۵۰…

رینگی با جرم یکنواخت m و شعاع خارجی r ، جرم کوچک m_0 را در شعاع داخلی b در سطح شیب‌دار با زاویهٔ α مطابق شکل زیر در حالت تعادل حفظ کرده است. چه رابطه‌ای بین زوایای θ و α برقرار است؟ شکل: زاویهٔ θ بین…

جسم P نیروی F را به سطح دایره‌ای در شکل زیر وارد می‌کند. مؤلفه‌های عمودی و مماسی نیروی F وقتی جسم P در فاصلهٔ s از محور عمود قرار دارد، کدام است؟ شکل: شعاع سطح r ، نیروی F قائم رو به پایین، جهت مثبت…

شکل زیر دیاگرام خمشی در طول یک میله است. بارگذاری صحیح میله، کدام است؟ توصیف شکل: نمودار در A صفر است، تا B به‌صورت خطی به یک رأس مثبت می‌رسد و از B تا D سهموی است؛ در C کمینهٔ منفی دارد و در D به…

یک شناگر در لحظه پرش از تخته شیرجه نیرویی با زاویه α به‌صورت نشان داده شده در شکل زیر به تخته شیرجه اعمال می‌کند. درصورتی‌که در این لحظه زاویه نیروی تکیه‌گاه A با راستای افق را θ فرض کنیم، کدام رابطه…

در شکل زیر میله یکنواخت AB به وزن W توسط لولای A و کابل CD که درست به وسط آن متصل است، مهار شده است. واکنش تکیه‌گاه A ، کدام است؟ توصیف شکل: D در سمت چپ و هم‌ارتفاع A است. میله از A به سمت چپ و…