سوال ۷۲ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۲ — اگر قطاع شکل زیر به زاویهٔ مرکزی ۲α از نقطهٔ A آویزان شود، زاویه‌ای…

Question

اگر قطاع شکل زیر به زاویهٔ مرکزی ۲α از نقطهٔ A آویزان شود، زاویه‌ای که شعاع OA با راستای قائم در حالت تعادل می‌سازد، کدام است؟ شکل: قطاع توپر یکنواخت با شعاع r و زاویهٔ مرکزی ۲α نشان داده شده است؛ A و B انتهای شعاع‌های مرزی‌اند. ناحیهٔ هاشورخورده قطاع بزرگ‌تر دایره است.

Accepted Answer

cot^(-1) [(۳α)/(۲sin^۲α)-cotα]

Answer

tan^(-1) [(۳α)/(۲sin^۲α)-tanα]

Answer

cos^(-1) [(۳α)/(۲sin^۲α)-cosα]

Answer

sin^(-1) [(۳α)/(۲sin^۲α)-sinα]