مرکز سطح و مرکز ثقل

ورق مستطیلی ناهمگن ABCD هنگامی‌که از نقطه A آویخته می‌شود، لبه AB با راستای قائم، زاویه ۳۰ درجه و هنگامی‌که از گوشه B آویخته می‌شود، لبه AB با راستای قائم، زاویه ۴۵ درجه می‌سازد. فاصله مرکزثقل ورق از…

میلهٔ نازک خمیده از سه بخش قوسی به شعاع‌های R_1 ، R_2 و R_1 تشکیل شده است، که در نقاط اتصال بر هم مماس هستند. زاویهٔ مرکزی هر یک از قوس‌ها ۲α است. نسبت R_1 به R_2 چقدر باشد، تا مرکز خط میله روی خط AB…

اگر قطاع شکل زیر به زاویهٔ مرکزی ۲α از نقطهٔ A آویزان شود، زاویه‌ای که شعاع OA با راستای قائم در حالت تعادل می‌سازد، کدام است؟ شکل: قطاع توپر یکنواخت با شعاع r و زاویهٔ مرکزی ۲α نشان داده شده است؛ A…

در شکل زیر، ممان اینرسی سطح هاشورزده‌شده حول محور x چند برابر ممان اینرسی آن حول محور y است؟ شکل: مستطیل مرکزی با طول ۴r و ارتفاع ۲r ، در دو انتها به نیم‌دایره‌هایی به شعاع r متصل است. محور x افقی و…

برای سطح نشان داده شده در شکل زیر، شعاع ژیراسیون حول محور x کدام است؟ توصیف شکل: ارتفاع مستطیل میانی و هریک از دو متوازی‌الاضلاع متصل به بالا و پایین آن برابر a و عرض افقی هریک ۲a/۳ است. لبهٔ دورِ دو…