سوال ۷۶ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰

یک شناگر در لحظه پرش از تخته شیرجه نیرویی با زاویه $\alpha$ به‌صورت نشان داده شده در شکل زیر به تخته شیرجه اعمال می‌کند. درصورتی‌که در این لحظه زاویه نیروی تکیه‌گاه $A$ با راستای افق را $\theta$ فرض کنیم، کدام رابطه زیر صحیح است؟

توصیف شکل: تکیه‌گاه $A$ مفصلی و $B$ غلتکی است؛ فاصلهٔ $AB$ برابر $۰٫۵\,\mathrm{m}$ و فاصلهٔ $B$ تا انتهای آزاد برابر $۱\,\mathrm{m}$ است. نیروی انتهایی رو به پایین و چپ است و زاویهٔ حاد $\alpha$ میان خط عمل آن و افق نشان داده شده است. زاویهٔ $\theta$ در شکل مشخص نشده است.